Повний Посібник з Римських Цифр

Що таке римські цифри?

Римські цифри — це система числення зі стародавнього Риму, яка використовує комбінації семи латинських літер для представлення значень. На відміну від нашої сучасної системи (0-9 з розрядною вартістю), римські цифри використовують правила додавання та віднімання для побудови чисел із цих символів.

Вони були стандартом по всій Європі понад тисячу років. Сьогодні вони більше декоративні, ніж функціональні, але досі з'являються скрізь — і зрозуміти їх можна приблизно за п'ять хвилин.

Сім символів

СимволЗначенняПоходження
I1Одна лічильна позначка — один піднятий палець
V5Розкрита рука, всі п'ять пальців розведені
X10Дві перехрещені руки (або дві форми V, з'єднані разом)
L50Еволюціонував з етруського символу, перетворився на латинську літеру
C100Від centum (латиною — сто)
D500Половина стародавнього символу для 1 000
M1 000Від mille (латиною — тисяча)

Ці сім символів можуть представити будь-яке число від 1 до 3 999 у стандартній нотації.

Чотири правила

1. Додавання: більше йде першим

Коли символи йдуть від більшого до меншого (зліва направо), додаємо їх:

  • VI = 5 + 1 = 6
  • LXIII = 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 63
  • MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1 666

2. Віднімання: менше перед більшим

Коли менший символ стоїть безпосередньо перед більшим, віднімаємо:

  • IV = 5 − 1 = 4
  • IX = 10 − 1 = 9
  • XL = 50 − 10 = 40
  • XC = 100 − 10 = 90
  • CD = 500 − 100 = 400
  • CM = 1000 − 100 = 900

Тільки ці шість віднімальних пар є дійсними. Не можна писати IC (99) або XM (990).

3. Максимум три поспіль

I, X, C і M можна повторювати до трьох разів. Ніколи чотири. Тому 4 — це IV (не IIII), а 40 — це XL (не XXXX).

V, L і D ніколи не повторюються — подвоєння дорівнювало б наступному символу (VV = X).

4. Читайте зліва направо

Обробляйте число зліва направо, застосовуючи додавання та віднімання по ходу. Коли бачите менше значення перед більшим, віднімайте. Інакше додавайте.

Конвертація чисел у римські цифри

Розкладіть число за розрядами, конвертуйте кожну частину, потім з'єднайте:

Приклад: 1 994

РозрядЗначенняРимська
Тисячі1 000M
Сотні900CM
Десятки90XC
Одиниці4IV

Результат: MCMXCIV

Приклад: 2 026

РозрядЗначенняРимська
Тисячі2 000MM
Десятки20XX
Одиниці6VI

Результат: MMXXVI

Швидка довідка: всі розрядні значення

ОдиниціДесяткиСотніТисячі
1 = I10 = X100 = C1 000 = M
2 = II20 = XX200 = CC2 000 = MM
3 = III30 = XXX300 = CCC3 000 = MMM
4 = IV40 = XL400 = CD
5 = V50 = L500 = D
6 = VI60 = LX600 = DC
7 = VII70 = LXX700 = DCC
8 = VIII80 = LXXX800 = DCCC
9 = IX90 = XC900 = CM

Конвертація римських цифр у числа

Читайте зліва направо. Якщо символ менший за наступний, віднімайте. Інакше додавайте.

Приклад: MCMXLIV

  1. M = 1 000 (додавання)
  2. CM = 900 (C перед M, віднімання)
  3. XL = 40 (X перед L, віднімання)
  4. IV = 4 (I перед V, віднімання)
  5. Разом: 1 944

Таблиця: від 1 до 100

1 = I11 = XI21 = XXI31 = XXXI41 = XLI
2 = II12 = XII22 = XXII32 = XXXII42 = XLII
3 = III13 = XIII23 = XXIII33 = XXXIII43 = XLIII
4 = IV14 = XIV24 = XXIV34 = XXXIV44 = XLIV
5 = V15 = XV25 = XXV35 = XXXV45 = XLV
6 = VI16 = XVI26 = XXVI36 = XXXVI46 = XLVI
7 = VII17 = XVII27 = XXVII37 = XXXVII47 = XLVII
8 = VIII18 = XVIII28 = XXVIII38 = XXXVIII48 = XLVIII
9 = IX19 = XIX29 = XXIX39 = XXXIX49 = XLIX
10 = X20 = XX30 = XXX40 = XL50 = L
51 = LI61 = LXI71 = LXXI81 = LXXXI91 = XCI
52 = LII62 = LXII72 = LXXII82 = LXXXII92 = XCII
53 = LIII63 = LXIII73 = LXXIII83 = LXXXIII93 = XCIII
54 = LIV64 = LXIV74 = LXXIV84 = LXXXIV94 = XCIV
55 = LV65 = LXV75 = LXXV85 = LXXXV95 = XCV
56 = LVI66 = LXVI76 = LXXVI86 = LXXXVI96 = XCVI
57 = LVII67 = LXVII77 = LXXVII87 = LXXXVII97 = XCVII
58 = LVIII68 = LXVIII78 = LXXVIII88 = LXXXVIII98 = XCVIII
59 = LIX69 = LXIX79 = LXXIX89 = LXXXIX99 = XCIX
60 = LX70 = LXX80 = LXXX90 = XC100 = C

Ключові числа-орієнтири

ЧислоРимськаЧому це важливо
4IVПерше використання правила віднімання
9IXВіднімальна пара з X
49XLIXНе IL — поширена помилка
99XCIXНе IC — ще одна поширена помилка
400CDC віднімається від D
999CMXCIXНе IM — всі три рівні віднімання
1 666MDCLXVIВикористовує кожен символ рівно один раз, по порядку
3 888MMMDCCCLXXXVIIIНайдовша римська цифра до 4 000 (15 символів)
3 999MMMCMXCIXНайбільша стандартна римська цифра

Числа понад 3 999

Стандартні римські цифри сягають максимум 3 999 (MMMCMXCIX). Для більших чисел римляни використовували vinculum: лінію над цифрою, що множить її на 1 000.

СимволЗначення
V5 000
X10 000
L50 000
C100 000
M1 000 000

Подвійна верхня риска множить на 1 000 000. На практиці такі великі числа рідко записувалися в римські часи — замість цього використовували слова.

Поширені помилки

  • IL для 49 — неправильно. Тільки I перед V і X є дійсним. Правильно: XLIX.
  • IC для 99 — неправильно. Правильно: XCIX.
  • IIII для 4 — технічно нестандартне, але прийнятне на циферблатах годинників.
  • VV для 10 — ніколи. V не повторюється. Використовуйте X.
  • Змішування великих і малих літер — римські цифри завжди великими літерами. «xvii» — неформальне в кращому випадку.

Де ви їх побачите сьогодні

  • Циферблати годинників — найпоширеніша повсякденна зустріч
  • Super Bowl — щороку з V (1971), окрім 50
  • Титри фільмів — роки авторського права наприкінці фільмів
  • Сиквели — Rocky II, Star Wars IV, Final Fantasy XVI
  • Монархи та папи — Elizabeth II, Benedict XVI
  • Наріжні камені будівель — роки будівництва, вирізьблені в камені
  • Татуювання — дати та значущі числа
  • Плани — I, II, III як маркери розділів
  • Хімія — ступені окислення (FeIII)

Дізнайтеся Більше про Римські Цифри

All articles →